정답은...
먼저 [가로8]과 [가로11]은 네자리의 연도를 나타내어야 한다. 그리고 현재는 1939년이니까 시작하는 숫자는 1일 수 밖에 없겠군.
서로 관련이 있는 힌트들을 묶으면 하나의 문제가 된다. [세로9] x [가로10] = [세로10]이라고 했지. 그런데 [세로10]과 [가로10]은 첫자리 숫자가 같다. 따라서 이 문제는 다음과 같이 나타난다.
일단 B=E이고 C=1이라는 결론을 낼 수 있겠지? 또한 물론 D=A+B라는 결론도 나오네. 따라서 [세로9]의 10의 자리의 수는 1이어야 하겠지.
이제 또다른 관련힌트들을 살펴보면... [가로15]-[세로9]=[가로16]이 있네. [가로15]를 보면 두자리의 세제곱 수가 들어가야 하네. 두자리의 세제곱수는 27이 아니면 64. [세로9]는 이미 11로 결정이 되어있으니 [가로16]은 16아니면 53이 된다.
그런데 [세로7]의 힌트를 보면 세로7이 제곱수가 되어야 하네. 제곱수의 1의 자리의 수는 3이 될 수가 없다.
따라서 [가로16]의 값은 53이 될 수가 없고, 따라서 16. 그리고 그와 함께 [가로15]의 값도 27로 결정이 된다. 그리고 앞의 문제에서 B=E라고 한적이 있지? 따라서 [가로10]의 일의 자리 숫자도 2가 되어야 한다.
[가로15]가 완성되었으니까 그 값을 이용하는 문제를 풀어보도록 하자.
[가로15]: 덩크씨가 걷는 속도는 3 마일/시간
[세로8]: 덩크씨가 도그의 목초지 둘레를 한바퀴 걷는데는 시간 9분.
[가로14]: 도그의 목초지의 둘레의 길이(야드)는?
간단한 산수문제네.
따라서 가로14의 답은 792가 된다.
이제는 [가로10], [세로10]과 관련된 원래 문제를 풀어보도록 하자.
일단 D=A+2라는 걸 쉽게 알 수 있고, 그러면 A값만 구하면 모든게 끝나네, 그렇다면 이 값은 어떻게 구할 수 있을까? [세로10]과 관련된 힌트가 하나 더 있다. 바로 [세로12].
따라서 (A+(A+2)+2)+1 = x9가 되어야 하니까.. A의 값은 7이다. (물론 2도 되지만 그러면 [세로12]가 두자리 수가 되지 않지. 따라서 [가로10]은 72, [세로10]은 792, [세로12]는 19가 된다.
[가로10]이 정해졌으니까, 덩크씨의 나이는 72살이 되네. 다음으로 [가로11]을 잠시 살펴보면, [가로11]은 메리가 태어난 해를 나타낸다. 만약에 메리가 1800년대에 태어났다면, 덩크씨보다 나이가 많아지니까 말이 안되겠지. 따라서 메리가 태어난 해는 191x년.
그러면 이제 [세로3]인 메리의 나이도 어느정도는 알수가 있겠지. 1939-191x라면 x가 뭐가 되든 상관없이 메리는 20대여야만 한다. (이거는 지금 안구해도 다음 단계에서 저절로 구해진다만...)
이제 [세로7]이 거의 정해졌네. xx976. 도그의 목초지의 크기와 관련된 문제들을 한꺼번에 풀어보도록 하자. 도그의 목초지의 가로길이를 P야드, 세로길이를 Q야드라고 하면,
[가로14]: P+Q = 396
[가로6]: |P-Q| < 100
[세로7]: P*P = xx976
제곱수에서 끝자리를 두개나 알고 있다는 거는 꽤나 강력한 힌트지. P는 세자리수니까 P=XYZ라고 적어보면
Z가 될 수 있는 값은 4나 6이라는 것은 이미 앞에서 보인 바가 있고, 그때 Y가 될 수 있는 값은 2나 7이라는 거는 약간의 계산을 통해서 쉽게 알 수 있으니 그정도로 넘어가자. 따라서 [가로6]을 위배하지 않으면서 가능한 P의 후보들은 네가지 밖에 없다. 174, 176, 224, 226. 이 값들의 제곱을 구해보면
간단하네. 따라서 P=176, Q=220. [세로7]의 값은 30976, [가로6]의 값은 44. [가로1]의 값인 도그의 목초지의 넓이는 PQ니까 38720이고. 도그의 목초지의 넓이를 루드로 환산하면 32루드가 된다. [가로7]의 값은 32루드에 [세로8]을 곱하니까 384. 이로써 후다닥 많은 칸을 채우게 되었네. 나름대로 어려운 문제였으니께.
참고로 [가로8]에서 도그의 목초지를 소유하게 된것이 1x10년이니까, [세로13] 도그의 목초지를 소유한 햇수는 x29년이 되게 되겠다.
이제 새로 알게된 정보.
[세로6]: 테드의 나이는 48살이다. 그리고 6년이 지나면 테드는 메리의 나이의 두배가 된다.
따라서 메리의 나이는 21살이고, [가로11]의 값은 1918이 된다.
이로써 [세로13]을 보면 또한 도그의 목초지를 얻은 지 829년이 된다는 것을 알 수 있으니까. [가로8]의 값도 1110이라는 것을 쉽게 구할 수 있겠네.
마지막으로 두 세트의 문제가 남았는데, 이 둘은 어떤 쪽을 먼조 풀어도 상관없다. [세로1]부터 끝내볼까. 도그의 목초지의 넓이가 32루드라고 했었지. 따라서
[세로1]: 도그의 목초지의 가격은 3XY * 32(실링)이다.
[세로4]: 도그의 목초지의 가격은 Z44 * 20(실링)이다.
Y=0이라는 거는 직감적으로 알겠고.. 그러면 X와 Z는 무슨 값이 되어야 할까? 숫자 두세개만 집어넣어보면 바로 나오니까 답만쓰자. X=4, Z=5. 따라서 [세로1]의 값은 340, [세로4]의 값은 544가 된다.
이제 마지막 문제. [가로5]와 [세로2]가 남았는데, 그런데 [가로5]는 다른거랑 연관된 힌트가 전혀 없지. 끽해봐야 아마도 덩크씨 나이보다 많을거 같다는 정도? 그렇지만 논리적으로 생각했을 때 나이가 꼭 많을 필요는 없으니까, 조금도 힌트가 되지 않는다는 걸 알수 있다. 따라서 이걸 푸는데 있어서 유일한 힌트는 [세로2]. 덩크씨 장모님의 나이의 제곱. 다시 말해서 7xx1은 제곱수이다. 라는 힌트가 나오게 되네.
장모의 나이를 ST라고 하면, T는 1이나 9라는 것은 앞에서 언급한 적이 있는 사실이고, S를 구하는 것도 뭐 이것저것 넣어보면 알수 있을테니까. 길게 끌거 없이 적으면 ST=89가 되고, [세로2]의 값은 7921이 되어서 퍼즐을 완성하게 된다.
| 3 | 8 | 7 | 2 | 0 | 5 | |
| 4 | 9 | 1 | 4 | 4 | ||
| 0 | 2 | 3 | 8 | 4 | ||
| 1 | 1 | 1 | 0 | |||
| 7 | 2 | 1 | 9 | 1 | 8 | |
| 9 | 7 | 9 | 2 | |||
| 2 | 7 | 1 | 6 | 9 |
이 문제를 푸는 방법은 다음과 같다.
| 1 | 1 | |||||
| 1 | ||||||
서로 관련이 있는 힌트들을 묶으면 하나의 문제가 된다. [세로9] x [가로10] = [세로10]이라고 했지. 그런데 [세로10]과 [가로10]은 첫자리 숫자가 같다. 따라서 이 문제는 다음과 같이 나타난다.
| AB x C1 ----- ADE |
일단 B=E이고 C=1이라는 결론을 낼 수 있겠지? 또한 물론 D=A+B라는 결론도 나오네. 따라서 [세로9]의 10의 자리의 수는 1이어야 하겠지.
| 1 | 1 | |||||
| 2 | 1 | |||||
| 2 | 7 | 1 | 6 |
그런데 [세로7]의 힌트를 보면 세로7이 제곱수가 되어야 하네. 제곱수의 1의 자리의 수는 3이 될 수가 없다.
| 원래 일의자리수 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 제곱 일의 자리수1 4 9 6 5 6 9 4 1 0 |
따라서 [가로16]의 값은 53이 될 수가 없고, 따라서 16. 그리고 그와 함께 [가로15]의 값도 27로 결정이 된다. 그리고 앞의 문제에서 B=E라고 한적이 있지? 따라서 [가로10]의 일의 자리 숫자도 2가 되어야 한다.
| 1 | 1 | |||||
| 2 | 1 | |||||
| 7 | 9 | 2 | ||||
| 2 | 7 | 1 | 6 |
[가로15]: 덩크씨가 걷는 속도는 3 마일/시간
[세로8]: 덩크씨가 도그의 목초지 둘레를 한바퀴 걷는데는 시간 9분.
[가로14]: 도그의 목초지의 둘레의 길이(야드)는?
간단한 산수문제네.
| 둘레 = 3(마일/시간)*9(분)*1/60(시간/분)*1760(야드/마일) = 792(야드) |
따라서 가로14의 답은 792가 된다.
| 1 | 1 | |||||
| 7 | 2 | 1 | 1 | |||
| 9 | 7 | 9 | 2 | |||
| 2 | 7 | 1 | 6 |
| A2 x 11 ----- AD2 |
일단 D=A+2라는 걸 쉽게 알 수 있고, 그러면 A값만 구하면 모든게 끝나네, 그렇다면 이 값은 어떻게 구할 수 있을까? [세로10]과 관련된 힌트가 하나 더 있다. 바로 [세로12].
따라서 (A+(A+2)+2)+1 = x9가 되어야 하니까.. A의 값은 7이다. (물론 2도 되지만 그러면 [세로12]가 두자리 수가 되지 않지. 따라서 [가로10]은 72, [세로10]은 792, [세로12]는 19가 된다.
| 2 | ||||||
| 1 | 1 | |||||
| 7 | 2 | 1 | 9 | 1 | ||
| 9 | 7 | 9 | 2 | |||
| 2 | 7 | 1 | 6 |
그러면 이제 [세로3]인 메리의 나이도 어느정도는 알수가 있겠지. 1939-191x라면 x가 뭐가 되든 상관없이 메리는 20대여야만 한다. (이거는 지금 안구해도 다음 단계에서 저절로 구해진다만...)
| 3 | 8 | 7 | 2 | 0 | ||
| 4 | 4 | |||||
| 3 | 8 | 4 | ||||
| 1 | 1 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 1 | 9 | 1 | ||
| 9 | 7 | 9 | 2 | |||
| 2 | 7 | 1 | 6 | 9 |
[가로14]: P+Q = 396
[가로6]: |P-Q| < 100
[세로7]: P*P = xx976
제곱수에서 끝자리를 두개나 알고 있다는 거는 꽤나 강력한 힌트지. P는 세자리수니까 P=XYZ라고 적어보면
| XYZ x XYZ ------- AB976 |
Z가 될 수 있는 값은 4나 6이라는 것은 이미 앞에서 보인 바가 있고, 그때 Y가 될 수 있는 값은 2나 7이라는 거는 약간의 계산을 통해서 쉽게 알 수 있으니 그정도로 넘어가자. 따라서 [가로6]을 위배하지 않으면서 가능한 P의 후보들은 네가지 밖에 없다. 174, 176, 224, 226. 이 값들의 제곱을 구해보면
| P P*P 174 30276 176 30976 <- 빙고! 224 50176 226 51076 |
간단하네. 따라서 P=176, Q=220. [세로7]의 값은 30976, [가로6]의 값은 44. [가로1]의 값인 도그의 목초지의 넓이는 PQ니까 38720이고. 도그의 목초지의 넓이를 루드로 환산하면 32루드가 된다. [가로7]의 값은 32루드에 [세로8]을 곱하니까 384. 이로써 후다닥 많은 칸을 채우게 되었네. 나름대로 어려운 문제였으니께.
참고로 [가로8]에서 도그의 목초지를 소유하게 된것이 1x10년이니까, [세로13] 도그의 목초지를 소유한 햇수는 x29년이 되게 되겠다.
| 3 | 8 | 7 | 2 | 0 | ||
| 1 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 8 | 4 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | |||
| 7 | 2 | 1 | 9 | 1 | 8 | |
| 9 | 7 | 9 | 2 | |||
| 2 | 7 | 1 | 6 | 9 |
[세로6]: 테드의 나이는 48살이다. 그리고 6년이 지나면 테드는 메리의 나이의 두배가 된다.
따라서 메리의 나이는 21살이고, [가로11]의 값은 1918이 된다.
이로써 [세로13]을 보면 또한 도그의 목초지를 얻은 지 829년이 된다는 것을 알 수 있으니까. [가로8]의 값도 1110이라는 것을 쉽게 구할 수 있겠네.
| 3 | 8 | 7 | 2 | 0 | 5 | |
| 4 | 1 | 4 | 4 | |||
| 0 | 3 | 8 | 4 | |||
| 1 | 1 | 1 | 0 | |||
| 7 | 2 | 1 | 9 | 1 | 8 | |
| 9 | 7 | 9 | 2 | |||
| 2 | 7 | 1 | 6 | 9 |
[세로1]: 도그의 목초지의 가격은 3XY * 32(실링)이다.
[세로4]: 도그의 목초지의 가격은 Z44 * 20(실링)이다.
Y=0이라는 거는 직감적으로 알겠고.. 그러면 X와 Z는 무슨 값이 되어야 할까? 숫자 두세개만 집어넣어보면 바로 나오니까 답만쓰자. X=4, Z=5. 따라서 [세로1]의 값은 340, [세로4]의 값은 544가 된다.
| 3 | 8 | 7 | 2 | 0 | 5 | |
| 4 | 9 | 1 | 4 | 4 | ||
| 0 | 2 | 3 | 8 | 4 | ||
| 1 | 1 | 1 | 0 | |||
| 7 | 2 | 1 | 9 | 1 | 8 | |
| 9 | 7 | 9 | 2 | |||
| 2 | 7 | 1 | 6 | 9 |
장모의 나이를 ST라고 하면, T는 1이나 9라는 것은 앞에서 언급한 적이 있는 사실이고, S를 구하는 것도 뭐 이것저것 넣어보면 알수 있을테니까. 길게 끌거 없이 적으면 ST=89가 되고, [세로2]의 값은 7921이 되어서 퍼즐을 완성하게 된다.
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